加权股价平均法计算股价指数,全球股票指数一览

Q1:股价指数计算方法

股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言,股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平,通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较,可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标,也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数,人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标,因此就一个较长的时期来说,股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。
1. 股价平均数的计算
股票价格平均数反映一定时点上市股票价格的绝对水平,它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较,可以看出股票价格的变动情况及趋势。
(1)简单算术股价平均数
简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的,即:
简单算术股价平均数=(P1+P2+P3+…+ Pn)/n
世界上第一个股票价格平均——道·琼斯股价平均数在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种,在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30 元,计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中,即得:
股价平均数=(P1+P2+P3+P4)/n
=(10+16+24+30)/4
=20(元)
简单算术股价平均数虽然计算较简便,但它有两个缺点:一是它未考虑各种样本股票的权数, 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时,股价平均数会产生断层而失去连续性,使时间序列前后的比较发生困难。例如,上述D股票发生以1股分割为3股时,股价势必从30元下调为10元, 这时平均数就不是按上面计算得出的20元, 而是(10+16+24+10)/4=15(元)。这就是说,由于D股分割技术上的变化,导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素),显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。
(2)修正的股份平均数
修正的股价平均数有两种:
一是除数修正法,又称道式修正法。 这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数,以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化,以保持股份平均数的连续性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数,求出新的除数,再以计算期的股价总额除以新除数,这就得出修正的股介平均数。即:
新除数=变动后的新股价总额/旧的股价平均数
修正的股价平均数=报告期股价总额/新除数
在前面的例子除数是4,经调整后的新的除数应是:
新的除数=(10+16+24+10)/20=3,将新的除数代入下列式中,则:
修正的股价平均数=(10+16+24+10)/3=20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样,股价水平也不会因股票分割而变动。
二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等,变动后的股价还原为变动前的股价,使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。
(3)加权股价平均数
加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数,其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。
2.股票指数的计算
股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比,并将两者的比值乘以基期的指数值,即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种:一是相对法,二是综合法,三是加权法。
(1)相对法
相对法又称平均法,就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为:
股票指数=n个样本股票指数之和/n
英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。
(2)综合法
综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总,然后相比求出股票指数。即:
股票指数=报告期股价之和/基期股价之和
代入数字得:
股价指数=(8+12+14+18)/(5+8+ 10 + 15) = 52/38=136.8%
即报告期的股价比基期上升了36.8%。
从平均法和综合法计算股票指数来看,两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同,而对整个股市股价的影响不一样等因素,因此,计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确,则需要加入权数,这个权数可以是交易量,亦可以是发行量。
(3)加权法
加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权,其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分,权数可以是基期权数,也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数;以报告期成交股数 (或发行量)为权数的指数称为派许指数。
拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量),而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。目前世界上大多数股票指数都是派许指数。
新股上市后的第11个交易日才计入指数,这是新规定。
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Q2:加权算术平均数的指数公式是什么?

加权算术平均法的原理 假设用下列符号表示各有关的数值: xi 各观测值; wi 各观测值的对应权数; y 加权算术平均数(即预测值)。 则加权算术平均数的计算公式如下: y=∑(xi*wi)/∑wi

Q3:股票指数加权平均数法是什么

不同股票的地位不同,对股票市场的影响也有大小。加权平均法首先按样本股票在市场上的不同地位赋予其不同的权数,即地位重要的权数大,地位次要的权数小;然后将各样本股票的价格与其权数相乘后求和,再与总权数相除,得到按加权平均法计算的报告期和基期的平均股价;最后据此计算股票价格指数。加权平均法权数的选择,可以是股票的成交金额,也可以是它的上市股数。若选择计算期的同度量因素作为权数,则被称为派许(Paasche)加权法。

Q4:股票价格指数的计算方法

计算股票指数时,往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义,股票指数即股价平均数。但从两者对股市的实际作用而言,股价平均数是反映多种股票价格变动的一般水平,通常以算术平均数表示。人们通过对不同的时期股价平均数的比较,可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反映不同时期的股价变动情况的相对指标,也就是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数的基准的百分数。通过股票指数,人们可以了解计算期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于股票指数是一个相对指标,因此就一个较长的时期来说,股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。
股票价格指数是以计算期样本股市价总值除以基期市价总值再乘上基期指数而得到的。
股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标。通常是将报告期的股票价格与定的基期价格相比,并将两者的比值乘以基期的指数值,即为该报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种:一是相对法,二是综合法,三是加权法。
相对法又称平均法,就是先计算各样本股票指数。再加总求总的算术平均数。其计算公式为:
股票指数=n个样本股票指数之和/n 英国的《经济学人》普通股票指数就使用这种计算法。 综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总,然后相比求出股票指数。即:
股票指数=报告期股价之和/基期股价之和
代入数字得:
股价指数=(8+12+14+18)/(5+8+10+15) = 52/38=136.8%
即报告期的股价比基期上升了36.8%。
从平均法和综合法计算股票指数来看,两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同,而对整个股市股价的影响不一样等因素,因此,计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确,则需要加入权数,这个权数可以是交易量,亦可以是发行量。 加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权,其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分,权数可以是基期权数,也可以是报告期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数;以报告期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。对拉斯拜尔指数和派许指数作几何平均,得几何加权股价指数“费雪理想式”。
拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量),而派许指数则偏重报告期的成交股数(或发行量)。当前世界上大多数股票指数都是派许指数。

Q5:沪深300指数权重是如何计算的?

沪深300指数是由中证指数有限公司负责编制和维护的成份股票指数,该指数是从沪深两市中选取300只股票作为其成份股,其样本市值约占整个股票市场的六成左右,具有良好的代表性。沪深300指数也是我国第一只用以反映A股整体市场表现的股票指数,有利于投资者观察和把握国内股票市场的整体变化,具有很好的投资参考价值。 在编制上,沪深300指数是根据流动性和市值规模从沪深两市中选取300只A股股票作为成份股,其样本空间为剔除如下股票后的A股股票:上市时间不足一个季度的股票(大市值股票可以例外)、暂停上市股票、经营状况异常或最近财务出现严重亏损的股票、市场价格波动异常明显受操纵的股票、其他经专家委员会认为应提出的股票。 沪深300指数成份股的选取方法为:对样本空间股票在最近一年(新股为上市以来)的日均成交额进行排名,剔除排名后50%的股票,然后对剩余股票按日均总市值进行排序,选取前300位的股票作为成份股。 沪深300指数成份股的调整:指数根据样本稳定性和动态跟踪的原则,每半年进行一次调整,每次调整数量不超过10%。 沪深300指数采用派氏加权法进行计算,其计算公式为: 报告期指数=报告期成份股的调整市值/基日成份股的调整市值×1000 调整市值=∑(市价×调整股本数),其中基日成份股的调整市值又称为除数。调整股本数采用分级靠档的方法进行计算,比如某股票流通比例(流通股本/总股本)为7%,低于10%,则采用流通股本作为权数;某股票流通比例为35%,落在区间(30,40)内,对应的加权比例为40%,则将总股本的40%作为权数。具体加权比例见下表: 指数的修正:当沪深300指数的成份股发生替换或股本结构 出现变化,或者成份股市值由于非交易因素产生变动时,需要对指数进行修正,以保证指数价格的连续性。修正方法采用"除数修正法",即通过一定方法重新计算新的除数,并用新除数计算指数价格,除数修正公式如下: 修正前的市值/原除数=修正后的市值/新除数 其中修正后的市值=修正前的市值+新增(减)市值

Q6:沪深300 指数计算公式

沪深300指数计算方法:
报告期指数 = 报告期成份股的调整市值 / 基日成份股的调整市值 × 1000
其中,调整市值 = ∑(市价×调整股本数),基日成份股的调整市值亦称为除数,调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。
比如某股票流通股比例(流通股本/总股本)为7%,低于10%,则采用流通股本为权数;某股票流通比例为35%,落在区间(30,40)内,对应的加权比例为40%,则将总股本的40%作为权数。
分级靠档方法如下表所示:
流通比例(%)
≤10
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
(70,80]
>80

加权比例(%)
流通比例
20
30
40
50
60
70
80
100
沪深300指数计算原则:
1、采取“实时逐笔”计算

具体做法是,在每一交易日集合竞价结束后,用集合竞价产生的股票开盘价(无成交者取昨收盘价)计算开盘指数,以后每有一笔新的成交,就重新计算一次指数,直至收盘,实时向外发布。其中各成份股的计算价位(X)根据以下原则确定:

若当日没有成交,则 X = 前日收盘价
若当日有成交,则 X = 最新成交价。

2、修正公式

采用“除数修正法”修正。

成份股名单发生变化或成份股的股本结构发生变化或成份股的市值出现非交易因素的变动时,采用“除数修正法”修正原固定除数,以保证指数的连续性。修正公式为:

修正前的市值 / 原除数 = 修正后的市值 / 新除数
其中,修正后的市值 = 修正前的市值 + 新增(减)市值;由此公式得出新除数(即修正后的除数,又称新基期),并据此计算以后的指数。

3、需要修正的几种情况

新股上市--凡有成份股新上市,上市后第二个交易日计入指数。

股改完成后复牌--股改完成复牌,复牌后第二个交易日计入指数。

除息--凡有成份股除息(分红派息),指数不予修正,任其自然回落。
除权--凡有成份股送股或配股,在成份股的除权基准日前修正指数。

修正后市值 = 除权报价×除权后的股本数 + 修正前市值(不含除权股票)。

停牌--当某一成份股在交易时间内突然停牌,取其最后成交价计算即时指数,直至收盘。

暂停交易--当某一成份股暂停交易时,不作任何调整,用该股票暂停交易的前一交易日收盘价直接计算指数。 若停牌时间超过两日以上,则予以撤权,待其复牌后再予复权。
摘牌--凡有成份股摘牌(终止交易),在其摘牌日前进行指数修正。

股本变动--凡有成份股发生其他股本变动(如内部职工股上市引起的流通股本增加等),在成份股的股本变动日前修正指数

修正后市值 = 收盘价×调整后的股本数 + 修正前市值(不含变动股票)。

停市--A 股或 B 股部分停市时,指数照常计算; A 股与 B 股全部停市时,指数停止计算